完全信息博弈

完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。

关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the Folk Theorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。

完全信息，是针对策略集和赢利(payoffs)集的。如果任何参与人的策略集和支付集合皆为所有参与人共知，此为完全信息。
完美信息，是针对记忆而言的。如果一个参与人在行动时观察到其所处的信息结点是唯一的，那么可称他对其他参与人在他之前的行动有完美的记忆；如果所处的信息结点是不唯一的，则他对其他参与人在他之前的行动就没有完美记忆。
很显然，完全信息不一定完美的；不完全信息必定是不完美的。

博弈类型

如何区分博弈类型？ 面对一个博弈问题，首先要识别出它的类型，只有“对症”，才能“下药”。
按照一般的分类方式，可以将（非合作）博弈按照博弈的顺序和信息的情况分为四大类：
1、完全信息静态博弈
2、完全信息动态博弈（又分为完全且完美信息动态博弈和完全但非完美信息动态博弈两小类）
3、非完全信息静态博弈
4、非完全信息动态博弈
问题是：
1、静态博弈和动态博弈的本质区别是什么？
2、信息的完全性与信息的完美性有什么区别？
另外，根据我的理解，把博弈类型以集合图的形式表示如下。如有错误，还请批评指正。

一、完全信息动态博弈

完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。

1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。

2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。

1.重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈过程，它属于动态博弈的范畴。

2.如果博弈的次数是无限的，厂商就可以相互合作，摆脱困境。

如果博弈的次数是有限的，厂商之间的合作就不可能。

完全信息博弈

3.“以牙还牙”策略

在定价博弈中，“以牙还牙”策略是指：一家厂商定高价，只要对方继续合作也定高价，那么这家厂商就会一直保持高价；一旦对方定低价，那么该厂商也会定低价，如果对方以后决定合作并再提高价格，该厂商也会提高价格。

1.序列博弈的一般性特征

一方在决策时，会考虑到另一方的反应行为，并在这种考虑基础上进行自己的当前决策。

通过对下图博弈的分析，可以得知厂商1的最佳策略是选择生产少糖型可乐，厂商2则生产多糖型可乐。

完全信息博弈

2.首先行动优势

1).在序列博弈中，首先作出策略选择和采取行动的博弈方可以占据有利地位，获得较多利益。

2).首先行动优势的原因在于它造成了一种既成事实，为使利润最大化，另一方必须根据首先行动一方的策略来选择自己的策略.而且该模型表明信息较多的博弈方不一定能获得较多的得益。 linduyu_82：
完全信息指纯策略空间和赢利函数均为博弈各放的共同知识.完美信息则指轮到行动的局中人知道先前的行动的其他局中人采取了什么策略.完全信息可以是完美的,也可以是不完美的.
556521：
博弈论的基本概念包括：参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡
其中，参与人、行动、结果合称博弈规则
博弈有不同的种类：
从行动顺序角度：
静态博弈。参与人同时选择行动
动态博弈。参与人的行动有先后顺序
从拥有信息角度：
完全信息博弈。每个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间、支付函数有准确的知识
不完全信息博弈。
将二角度结合，博弈有四种：^[1]
完全信息静态博弈
完全信息动态博弈
不完全信息静态博弈
不完全信息动态博弈
  一个博弈需要有五方面内容组成：参与人、行动、信息、结果
P：为局中人，能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，以最终实现自身利益最大化为目标。
A：各局中人的所有可能的策略或行动的集合。分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程或次序。分为静态博弈和动态博弈。

完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。

1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。 下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡也是两家厂商都选择做广告的策略。

完全信息博弈

2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）。