货币的时间价值

 

货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。

专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。

 

1、节欲论

投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。

时间价值由“耐心”创造。

2、劳动价值论

资金运动的全过程 ：G—W…P…W’—G’G’=G+∆G

包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。

时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。

1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；

2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。

相对时间价值虽有两种表示方法，但在实际生活中并不进行严格的区分。因此，在述及资金时间价值的时候，有时是绝对数，有时是相对数。
银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利都可以看作投资收益率，它们与时间价值都是有区别的，只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值才与上述各收益率相等。


计算货币资金的时间价值，首先要清楚资金运动发生的时间和方向，即每笔资金是在哪个时点上发生的，资金流向是流入还是流出。现金流量时间线提供了一个重要的计算货币资金时间价值的工具，它可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。  
图中横轴为时间轴，箭头所指的方向表示时间的增加。横轴上的坐标代表各个时点，t=0表示现在，t=1,2,…，分别表示从现在开始的第1期期末、从现在开始的第2期期末，依此类推。如果每期的时间间隔为1年，则t=1表示从现在起第1年年末，t=2表示从现在起第2年年末。换句话说，t=1也表示第2年年初。
图中从个时间点上引出的纵向箭头线表示各时点的现金流量，流向由箭头的指向来表示，一般而言，向下的箭头表示现金流入，向上的箭头表示现金流出。现金流量的大小用箭头旁的数字表示。
现金流量时间线对于更好地理解和计算货币资金的时间价值很有帮助

1、单利的计算

单利计息方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期的计息基础，每期的计息基础不变。现行的银行存款计息方法采用的就是单利计息法。

P——本金，又称期初额或现值；

I——利率，通常指每年利息与本金之比；

i——利息；

S——本金与利息之和，又称本利和或终值；

t——时间。

单利利息计算：

I=P*i*t

　　例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息

　　为：I=1200×4%×60/360=8元

　　终值计算：S=P+P×i×t

　　现值计算：P=S-I

2、复利计算

复利计息方式下，每期都按上期期末的本利和作为当期的计息基础，即通常说的“利上加利”，不仅要对初始本金计息还要对上期已经产生的利息再计息，每期的计息基础都在变化。 不同的计息方法使资金时间价值的计算结果截然不同，下面举例说明两种计息方法的差别。如将100元钱存入银行，在年利率为10%的情况下，两年后产生的利息(资金时间价值)为多少？按单利计息法计算：第一年末的利息是100元×10%＝10元，第二年末的利息同样是100元×10%＝10元，两年后产生的利息总额为20元。再按复利计息法计算：第一年末的利息是100元×10%＝10元，第二年末的利息则是(100＋10)元×10%＝11元，两年后产生的利息总额为21元。显然在复利计息法下，第二年计息的基础已由单利计息法的100元变成了110元，其中100元是初始本金，10元则是第一年产生的利息，体现了“不仅要对初始本金计息还要对上期已经产生的利息再计息”的复利计息法的特点。现实生活中，如果我们要达到复利计息的目的，让钱“生出”更多的钱，可以将资金存入一年后连本带息取出，然后作为下一年存款本金，存入一年后又连本带息取出，再作为下一年存款本金，以此往复进行，如果计息周期由一年缩短到半年或季度，则差异更明显。虽然复利计息法同单利计息法相比较，计算过程更复杂、计算难度更大。但它不仅考虑了初始资金的时间价值，而且考虑了由初始资金产生的时间价值的时间价值，能更好地诠释资金的时间价值，因此财务管理中资金时间价值的计算一般都用复利计息法进行计算。

(1)复利终值

　　S=P(1 + t)n

　　其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。

(2)复利现值

　　P=S(1 + t) − n

　　其中(1 + t) − n称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用（p/s,i,n）表示。

(3)复利利息

　　I=S-P

　　年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值

(4)名义利率与实际利率

　　复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月、日。当利息在一年内要复利几次，给出的年利率叫做名义利率。

　　例：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息：

　　S=1000×(1 + 8%)5=1000×1.469=1469

　　I=1469—1000=469

　　如果每季复利一次，

　　每季度利率=8%/4=2%

　　复利次数=5×4=20

　　S=1000×(1 + 2%)20=1000×1.486=1486

　　I=1486­1000=486

　　当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。

　　例中实际利率

　　S=P*(1 + i)n

　　1486=1000×(1 + i)5

　　(1 + i)5=1.486 即（s/p,i,n）=1.486

查表得：

　　（S/P，8%，5）=1.469

　　(S/P，9%，5)=1.538

　　资金时间价值的计算是财务管理的基础，要想掌握资金时间价值的计算方法和计算技巧，首先要学会区分资金的两种基本类型：一次性收付款项和年金，这是掌握资金时间价值计算的关键所在。实际上由于资金的两种基本类型在款项收付的方式、时间及数额上有一定的特点和规律，所以我们可以归纳出不同类型资金的时间价值计算公式，并且配有相应的系数表，这些系数表的运用大大简化了资金时间价值的实际计算过程，因此在资金时间价值的计算中关键是正确判断资金的类型，资金类型判断准确就可以快速、无误地计算出相应的时间价值。下面介绍资金的几种基本类型。
(一)一次性收付款项：在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项。一次性收付款项的特点是资金的收入或付出都是一次性发生的。
(二)年金：一定时期内每次等额收付的系列款项。年金的特点是资金的收入或付出不是一次性发生的，而是分次等额发生，而且每次发生的间隔期都是相等的。按照每次收付款发生的具体时点不同，又可以把年金分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。其中普通年金和即付年金是年金的两种基本类型。

1.普通年金：是指从第一期开始，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

1）后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
假设：A代表年金数额;i代表利息率；n代表计息期数;FVAn代表年金终值。则后付年金终值的计算可以如图

其计算公式为：

 

 

公式中，∑_(t=1)^n▒〖(1+i)〗^(t-1) 称为年金终值洗漱或年金复利洗漱，通常写作FVIFAi,n或者ACFi,n，因此，后付年金终值的计算公式也可以表示为：

 FVAn=A×FVIFAi,n=A×ACFi,n

简化后的公式为：

 

 2）后付年金现值。一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。年金现值符号位PVAn，后付年金现值的计算如下

 

 ∑_(t=1)^n▒1/〖(1+i)〗^t 称为年金现值系数，可简写为PVIFAi,n或ADFi,n，后年金现值的计算公式也可表示为：

PVAn=A×PVIFAi,n=A×ADFi,n

 

 

2.即付年金：是指从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金。
先付年金与后付年金的却别仅在于付款时间的不同。

（1）先付年金终值。n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系可用左图表示，从图可以看出,n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付款年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。所以，可先求出n期后付年金的终值，然后在乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。其计算公式为：

XFVAn=A×FVIFAi,n×(1+i)

 （2）先付年金现值。n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系，可以用右图表示

n期先付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间的不同，在计算现值时，n期后付年金比n期先付年金多贴现一期。所以，可先求出n期后付年金的现值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：

XPVAn=A×PVIFAi,n×(1+i)

3.递延年金：是指从第一期以后才开始的，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。它是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。

其计算公式为：Vo=A×PVIFAi,n×PVIFi,n
4.永续年金：是指从第一期开始，无限期每期期末等额收付的系列款项。它也是普通年金的特殊形式。

其计算公式为：Vo=A×(1/i)
其推导过程为

 

1、货币时间价值是资源稀缺性的体现

经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。

2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征

在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。

3、货币时间价值是人们认知心理的反映

由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。