等级依赖期望效用模型

等级依赖期望效用模型(Rank Dependent Expected Utility，RDEU)

包括一系列公理的完整的等级依赖期望效用模型由Quiggin(1982)第一次以“预测效用模型(Ant．cipated utility，AU)”的名字发表。后来Yaari(1987)和Allais(1987)共同将其完善。RDEU或AU模型像早期的模型一样都基于概率权重函数，但其权重不是应用于个体事件的概率，而是累积概率。

自Handa(1977)及Kahneman和Tversky(1979)提出优势原则的违背现象之后，建立在概率权重基础上的

方法都不能避免优势原则的违背，因为在这些方法中具有相司概率的所有事件的权重都一样。而RDEU模型则是唯一提出二结果概率权重与优势原则相一致的模型，它的解决办法是根据结果的等级及其概率给结果赋予权重(给在分布的顶端和底端的事件以高权重，给中间的以低权重)，从而解释了Allais问题。另外，RDEU理论也可解释共同比率效应。

RDEU模型中最有影响的表述之一是Yaari(1984，1987)的“双重模型”，后来由Roell(1987)进一步发展。EU理论要求偏好应该有概率混合上的线性特征。Yaali将其应用到结果混合上。他提出“十倍的分布函数”，此函数在结果上是线性的，在概率上是非线性的，显示了持续的绝对风险厌恶和持续的相对风险厌恶。Yaari的模型的“双重矛盾”的概念，在分析风险厌恶(或风险寻求)行为上发挥了一定作用。

与RDEU 模型有关的发展还有Sehmeidler(1989)和Gilboa(1987)对模糊性的研究。与RDEU模型的主要区别是，在Schmeidler-Gilboa模型中，最初的概率是未知的，决策权重用非加法的主观概率解释。

如同EU理论。RDEU中的效用函数也一般是凹的或是线性的，但它们在概率转换函数的形状上有些不一致。Quiggin(1982．1987)提出的是S形状．以给极端的不论是正性还是负性的低概率结果过高的权重为特点。Chew，Karni和Safra(1987)及Segal(1987)指出，对于任意两个等慨结果，最坏的结果比最好的得到更高的权重。这种特性与风险厌恶相像，可视为EU理论中风险厌恶概念的延伸。但最终许多经验性的研究支持凸函数说。

总之，RDEU理论是EU理论的一个自然的延伸，是EU理论的一种一般化方式，其中对风险的期望和概率是分离的，且满足优势原则、传递性、连续性。同时它也是溉率权重模型的自然延伸。RDEU理论具有灵活性，可以解释大多数与EU的预测相违背的观察到的现象。