套利成本

套利成本（Cost of Arbitrage）

　　套利成本是套利成败与否的关键因素之一，是指证券收益与融资成本之间的差额（例如，套利收益是指收益超过融资成本）¹。

　　套利成本是投资者必须关注的焦点，包括交易成本、资金成本、冲击成本，并且构建现货组合与指数间的跟踪误差、到期基差不收敛情形都是造成套利成本的因素。

　　1、交易成本、资金成本、冲击成本的计算方式

　　交易成本：交易成本包括建仓时的交易成本和平仓时的交易成本。建仓时现货交易成本按0.17%的交易费率计，期货交易成本按30元/手的固定费用计；基于市场的正态分布假设，我们假定平仓时的交易成本与建仓时的交易成本相等。

　　资金成本：套利交易中所涉及到的资金成本主要来自于购买现货所需资金、期货合约头寸的保证金、预留的风险保证金、建仓时产生的交易费用等资金所产生的利息，全部的资金利息成本按照8%的年化利率水平计。

　　冲击成本：冲击成本是指在套利交易中需要迅速而且大规模地买进或者卖出证券，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本。冲击成本同样包括建仓时期和平仓时期的冲击成本，我们假定平仓时期的冲击成本与建仓时期的冲击相等。在测算历史套利机会时，我们利用卖二价来计算冲击成本。在实时监控套利机会时，我们利用能够满足套利量的实际挂单情形来测算冲击成本。

　　2、跟踪误差的计算方式

　　由于指数不能直接买卖，我们利用ETF或成份股来构建现货组合，因此现货组合与指数本身之间会形成一定程度的误差，误差值表示如下：

　　其中，rm预留的风险保证金率，bm为基本保证金率，F_t为期货合约当前价格，F_r,a为在a置信水平下T时刻期货合约价格，这里我们取a=99.9%。

　　相对利用成份股构建现货组合，利用ETF组合构建指数的误差较小，但目前市场上的ETF成交量较小，不太能够满足套利的快速建仓要求，因此为了让统计数据更有说服力，我们筛选沪深300指数权重排名靠前的N个成份股来构建现货组合，N个成份股在组合中的权重是根据最小化跟踪误差的最优化方法计算得到的。下图是N取不同值时的跟踪误差的分布情况。

套利成本

　　从图1可以看出，当成份股个数N达到40－50时，跟踪误差会达到较理想的状态，此时入选成份股的权重占沪深300指数的50%左右。因此，在下面的统计分析中，我们选取40只股票来构建现货组合，日误差率为0.0044。

　　3、预留风险保证金的计算方式

　　正向期现套利需要卖空股指期货，套利者面临着因股指上涨推动合约上涨而带来的期货保证金不足的风险，因此需要预留一定比例的风险保证金。基于对数正态分布的假设，我们可以估计在一定风险控制范围内（a置信水平下），需要预留的风险保证金率。

　　其中，CR_i为现货组合的报酬率，IR_i为沪深300指数的报酬率，T为样本数。

　　4、到期基差未收敛情况的处理

　　期现套利的基本思想是当期货合约与标的指数之间的基差超过了合理的范围，套利者通过同时反向构建现货、期货头寸，理论上期货到期时的价格会收敛向标的指数价格收敛。但由于套利成本的存在，在到期时刻，期货价格也不一定会绝对收敛到标的指数价格，当然如果基差在到期时仍然超出一定的范围，新的套利者会继续进行套利，以促进基差收拢到合理的状态（没有套利空间的状态）。因此，我们通过对到期时刻套利成本的分析，可以预估出基差在到期时的合理区间，把这个区间作为我们套利的成本之一。