作业研究
作业研究的起源
作业研究作为科学名字是出现于二十世纪30年代末期。当时英、美对付德国的空袭，以雷达作为防空系统的一部分，从技术上是可行的，但实际运用上却并不好用。为此一些科学家研究如何合理运用雷达开始进行一类新问题的研究。因为它与研究技术问题不同，就称之为"作业研究"(Operational Research, OR)。
作业研究系起源于第二次世界大战(1941-1945)的一种科学计量管理技术。最早投入作业研究领域工作的第一个作业研究小组，于1940年由获得诺贝尔奖的美国物理学家勃拉凯特博士(Dr. P. M. S. Blackett)所组成，包括具有各种不同专长的十一名专家，对于英军的作战成果贡献卓著。
1942年美国军方乃先后成立类似作业研究小组，其工作成果亦非常辉煌，使世人对于作业研究有了深刻的认识与了解。第二次世界大战结束，百废待兴，英美工商企业界于是引用作业研究技术于各行各业的复建工作，并且积极培养作业研究人才，广泛应用于： ----计划、生产、存货、市场、财务、人力等方面，使有限的资源做最佳的调配，并提高效率、降低成本、与减少风险。
1950年代许多先进国家已在大学讲授作业研究课程，到了1960年代其发展更臻完善，许多大学专为它设立学系或研究所、Program等并授与学位，如著名的Harvard, Michigan, Stanford, Berkley, Wisconsin, Purdue等名校。许多理、工、商科系并将作业研究列为必修、必选或选修课程。目前，现代化的大型企业大多雇有作业研究人员，从事各项业务之决策分析工作。
数学规划、线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等、图论与网络、等候理论(随机服务系统理论，大陆称排队理论)、存货模型、对策论、决策理论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。
等候理论的先驱者丹麦工程师爱尔朗(Erlang)1917年在哥本哈根电话公司研究电话通讯系统时，提出等候理论的一些著名公式。
存货模型的经济订购量(Economic Order Quantity, EOQ，或称经济请购量)公式是在二十纪20年代初期提出的。
在商业方面列温逊在二十纪30年代已用作业研究思想原理分析商业广告、顾客心理。
线性规划是由丹捷格(G. B. Dantzig)在1947年发表的成果。所解决的问题是美国空军军事规划时提出的，并提出了求解线性规划问题的"简捷法"（Simplex Method）。而早在1939年苏联的学者康托洛维奇(JI. B. KAHTOPOBHN)在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划的模型，并写出了『解乘数法』的求解方法。由于当时并未受到上级领导的重视，直到1960年康托洛维奇再次发表了《最佳资源利用的经济计算》一书后，才受到国内外的一致重视，为此康托洛维奇得到了诺贝尔奖。值得一提的是丹捷格认为线性规划模型的提出是受到了列昂节夫的投入产出模型(1932年)的影响。关于线性规划的理论是受到了冯•纽曼(Von Neumann)的帮助。冯·纽曼和摩根斯坦(O. Morgenstern)合着的《对策论与经济行为》(1944年)是对策论的奠基之作，同时该书已隐约地指出了对策论与线性规划对偶理论的紧密联系。线性规划提出后很快地受到经济学家的重视，如在第二次世界大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯(T. C. Koopmans)，他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨缪尔森、西蒙、多夫曼和胡尔威次等都获得了诺贝尔奖的最高荣誉与成就，并在作业研究某些领域中发挥其重要成效。
作业研究的定义
作业研究(Operations Research, OR)从字面上看，是「对众多的作业从事研究」，而一些著名的专家学者则给予不同的解释与定义，综合专家学者的意见，可简述作业研究为：
"应用科学的方法、技巧与工具，对从事研究的系统求出代表之数学模式或他种模式，以研究该系统中之各项活动及评估所拟议之各种行动途径，求出作决策时应采取之最有利答案。"
英国作业研究学会(Operational Research Society)把作业研究(OR)定义如下：
"作业研究是指应用科学方法，处理工业、商业、政府、国防中因指挥和管理一大群人、机器、原料和资金而产生的复杂问题。这种独特的方法要发展这些系统的科学模式、衡量机率和风险等因素，用它们来预测和比较各种不同的决策、策略或控制的结果。其目的是协助管理阶层以科学方法来决定政策和行动。"
最早成立作业研究学会的国家是英国(1948年)，接着是美国(1952年)、法国(1956 年)、日本和印度(1957年)等。到1986年为止，国际上已有38个国家和地区建立了作业研究学会或类似的组织。在1959年英、美、法三国的作业研究学会发起成立了国际作业研究学联合会(IFORS)，以后各国的作业研究会纷纷加入。此外，还有一些地区性组织、如欧洲作业研究协会(EURO)成立于 1976年，亚太作业研究协会(APORS)成立于1985年。
作业研究的方法与技巧
主要的作业研究的方法与技巧如下所述：
(一)决策理论
就某种意义来说，所有的作业研究其实多跟决策有关。它涉及决策规则、评估各种可能的决策、决策最佳化、预测决策的结果、协助应付不明确性和风险性，并厘清复杂的情况(决策往往是在这种情况中进行)，让管理阶层可以迅速运用个人的判断，找出在所处环境中最好的行动方案。
四种基本决策法则：
1.乐观(最大值极大化法则)：
选择可能会产生最佳结果的方案。
2.悲观(最小值极大化法则、收入法则或成本最大值极大化法则)：
在各种可能出现的最低结果中选取最高值的方案。
3.机会成本(遗憾法则)：
选择某一方案而放弃其它方案时，失去了什么机会? 如果我们采用了某一种特别的方案，事后却发现另一个决策方案才是某一特定环境中最好的选择，那么我们会有多大的遗憾?
4.期望值：
估计某一特殊状况发生的机率，从而根据估计值来选择方案。
(二)决策理论下所分的决策技巧有：
手段－目的分析
库克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述的手段－目的分析，是要澄清一序列的目标，进而找出一连串的决策点。此一观念是依据一项事实，亦即对某个决策者的目标，对另外一个阶层较高的决策者来说，却是达成较高目标的手段。换句话说，某个人的手段是另一个人的目的。
手段－目的分析是以画出手段－目的链来进行。
手段－目的链
(三)决策矩阵
决策矩阵，如库克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述，是一种在不确定环境中把相当直接的决策模式化的方法。这种决策环境中，决策者对于各种选择方案一目了然。与决策者有关的因素或「自然状态」、每一方案与每一因素组合后的可能结果，要列成矩阵表示。
决策树的计算方法:
主观机率贝氏分析
贝氏统计分析是要在各种备选方案未知或者以前从来没有尝试过，以致没有正常统计机率的情况下，把主观的预测转化成数学机率曲线。贝氏统计把某一情境的最佳评估值当做是信以为真的机率。一旦有新的数据出现之后，机率可以修正。贝氏分析的最后结果，取决于指定的事前机率(prior probabilities)。贝氏统计的准确性虽值得怀疑，但它的确提供了一个有用的机率修正逻辑结构，把有关假设所知的更多事物建入决策中。
决策理论从单一目标发展到多目标，是在理论与实务上的一个跳跃。用多目标规划方法来处理决策问题，更能满足实务上的需求。
作业研究的应用重点
前面介绍作业研究的起源时，已提到了作业研究在早期的应用，主要是在军事领域，第二次世界大战后作业研究的应用转向民间，以下仅对某些重要领域的应用提供同学们参考：
1.市场销售：在广告预算和媒体的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在五十年代起就非常重视将作业研究用于研究如合做好广告工作、产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场进行模拟研究。
2.生产计划：在总体计划方面主要是从总体确定生产、储存和劳动力的配合等计划以适应变动的需求计划，主要用线性规划和仿真方法等。此外，还可用于生产作业计划、日程表的编排等。还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。
3.库存管理：存货模型将库存理论与计算器的物料管理信息系统相结合，主要应用于多种物料库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如工厂的库存、停车厂的大小、新增发电设备容量大小、计算机的主存储器容量、合理的水库容量等。
4.运输问题：这里涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、捷运、管道运输和厂内运输等。包括班次调度计划及人员服务时间安排等问题。
5.财政和会计：这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用得较多的方法是：统计分析、数学规划、决策分析。此外，还有盈亏点分析法、价值分析法等。
6.人事管理：这里涉及六方面。(1)人员的获得和需求估计；(2)人才的开发，即进行教育和训练；(3)人员的分配，主要是各种指派问题；(4)各类人员的合理利用问题；(5)人才的评价，其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献；(6)薪资和津贴的确定等。
7.设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价：如电力系统的可靠度分析、核能电厂的可靠度以及风险评估等。
8.工程的最佳化设计：在土木、建筑、水利、信息、电子、电机、光学、机械、环境和化工等领域皆有作业研究的应用。
9.计算器和讯息系统：可将作业研究应用于计算机的主存储器配置，研究等候理论在不同排队规则对磁盘、磁鼓和光盘工作性能的影响。有人利用整数规划寻找满足一组需求档案的寻找次序，利用图论、数学规划等方法研究计算器讯息系统的自动设计。
10.城市管理：包括各种紧急服务救难系统的设计和运用。如消防队救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用等候理论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大亦曾研究一城市警车的配置和负则范围，事故发生后警车应走的路线等。此外，诸如城市垃圾的清扫、搬运和处理；城市供水和污水处理系统的规划......等等。
作业研究的应用效益
1.有能力以定量方法处理不确定的状况，遵守罗素(Bertrand Russell)的金言：
"我们没办法百分之百肯定地预测未来，但同样的，我们对未来也并非完全不能肯定。"
2.在复杂的情境中使用客观的方法，厘清什么信息具有相关性、那些由过去经验所得的信息与目前探讨的情境有因果关系。
3.能够根据所分析的信息，说明各种行动方案的可能结果。亦即回答： "如果......怎么样?(What if......)"的问题。
4.协助经理人了解影响决策的许多相关因素。
5.有各种逻辑方法，处理复杂情境中的决策。
6.能够在计算机协助下，处理庞大的数据。
作业研究的未来展望
美国前作业研究学会主席邦特(S. Bonder)认为，作业研究应在三个领域发展：作业研究应用、作业研究科学和作业研究数学。并强调发展前两者，从整体来讲应协调发展，才能解决经济、技术、社会、心理、生态和政治等综合因素交叉在一起的复杂系统。也就是要从作业研究到系统分析，并与未来学紧密结合以解决人类所面临的困境。解决问题的过程是决策者和分析者发挥其创造性的过程，这也就是进入七十年代以来人们愈来愈对人机对话的算法感性趣的原因。在八十年代一些重要的与作业研究有关的国际会议中，大多数人认为决策支持系统(Decision Support System, DSS)是使作业研究发展的一个好机会。总之，作业研究仍在不断的发展，新的思想、观点和方法层出不穷地涌现，换句话说，作业研究既然是用来解决人类实际发生的问题，大多数的问题有其易变性，问题不会就此终结，以不变应万变这不就是师法宇宙自然的法则吗?
因此，作业研究还有其无限的发展空间与生机，你有兴趣吗?那就得看你的智慧能否掌握了。
相关条目运筹学
作业研究作为科学名字是出现于二十世纪30年代末期。当时英、美对付德国的空袭，以雷达作为防空系统的一部分，从技术上是可行的，但实际运用上却并不好用。为此一些科学家研究如何合理运用雷达开始进行一类新问题的研究。因为它与研究技术问题不同，就称之为"作业研究"(Operational Research, OR)。
作业研究系起源于第二次世界大战(1941-1945)的一种科学计量管理技术。最早投入作业研究领域工作的第一个作业研究小组，于1940年由获得诺贝尔奖的美国物理学家勃拉凯特博士(Dr. P. M. S. Blackett)所组成，包括具有各种不同专长的十一名专家，对于英军的作战成果贡献卓著。
1942年美国军方乃先后成立类似作业研究小组，其工作成果亦非常辉煌，使世人对于作业研究有了深刻的认识与了解。第二次世界大战结束，百废待兴，英美工商企业界于是引用作业研究技术于各行各业的复建工作，并且积极培养作业研究人才，广泛应用于： ----计划、生产、存货、市场、财务、人力等方面，使有限的资源做最佳的调配，并提高效率、降低成本、与减少风险。
1950年代许多先进国家已在大学讲授作业研究课程，到了1960年代其发展更臻完善，许多大学专为它设立学系或研究所、Program等并授与学位，如著名的Harvard, Michigan, Stanford, Berkley, Wisconsin, Purdue等名校。许多理、工、商科系并将作业研究列为必修、必选或选修课程。目前，现代化的大型企业大多雇有作业研究人员，从事各项业务之决策分析工作。
数学规划、线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等、图论与网络、等候理论(随机服务系统理论，大陆称排队理论)、存货模型、对策论、决策理论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。
等候理论的先驱者丹麦工程师爱尔朗(Erlang)1917年在哥本哈根电话公司研究电话通讯系统时，提出等候理论的一些著名公式。
存货模型的经济订购量(Economic Order Quantity, EOQ，或称经济请购量)公式是在二十纪20年代初期提出的。
在商业方面列温逊在二十纪30年代已用作业研究思想原理分析商业广告、顾客心理。
线性规划是由丹捷格(G. B. Dantzig)在1947年发表的成果。所解决的问题是美国空军军事规划时提出的，并提出了求解线性规划问题的"简捷法"（Simplex Method）。而早在1939年苏联的学者康托洛维奇(JI. B. KAHTOPOBHN)在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划的模型，并写出了『解乘数法』的求解方法。由于当时并未受到上级领导的重视，直到1960年康托洛维奇再次发表了《最佳资源利用的经济计算》一书后，才受到国内外的一致重视，为此康托洛维奇得到了诺贝尔奖。值得一提的是丹捷格认为线性规划模型的提出是受到了列昂节夫的投入产出模型(1932年)的影响。关于线性规划的理论是受到了冯•纽曼(Von Neumann)的帮助。冯·纽曼和摩根斯坦(O. Morgenstern)合着的《对策论与经济行为》(1944年)是对策论的奠基之作，同时该书已隐约地指出了对策论与线性规划对偶理论的紧密联系。线性规划提出后很快地受到经济学家的重视，如在第二次世界大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯(T. C. Koopmans)，他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨缪尔森、西蒙、多夫曼和胡尔威次等都获得了诺贝尔奖的最高荣誉与成就，并在作业研究某些领域中发挥其重要成效。
作业研究的定义
作业研究(Operations Research, OR)从字面上看，是「对众多的作业从事研究」，而一些著名的专家学者则给予不同的解释与定义，综合专家学者的意见，可简述作业研究为：
"应用科学的方法、技巧与工具，对从事研究的系统求出代表之数学模式或他种模式，以研究该系统中之各项活动及评估所拟议之各种行动途径，求出作决策时应采取之最有利答案。"
英国作业研究学会(Operational Research Society)把作业研究(OR)定义如下：
"作业研究是指应用科学方法，处理工业、商业、政府、国防中因指挥和管理一大群人、机器、原料和资金而产生的复杂问题。这种独特的方法要发展这些系统的科学模式、衡量机率和风险等因素，用它们来预测和比较各种不同的决策、策略或控制的结果。其目的是协助管理阶层以科学方法来决定政策和行动。"
最早成立作业研究学会的国家是英国(1948年)，接着是美国(1952年)、法国(1956 年)、日本和印度(1957年)等。到1986年为止，国际上已有38个国家和地区建立了作业研究学会或类似的组织。在1959年英、美、法三国的作业研究学会发起成立了国际作业研究学联合会(IFORS)，以后各国的作业研究会纷纷加入。此外，还有一些地区性组织、如欧洲作业研究协会(EURO)成立于 1976年，亚太作业研究协会(APORS)成立于1985年。
作业研究的方法与技巧
主要的作业研究的方法与技巧如下所述：
(一)决策理论
就某种意义来说，所有的作业研究其实多跟决策有关。它涉及决策规则、评估各种可能的决策、决策最佳化、预测决策的结果、协助应付不明确性和风险性，并厘清复杂的情况(决策往往是在这种情况中进行)，让管理阶层可以迅速运用个人的判断，找出在所处环境中最好的行动方案。
四种基本决策法则：
1.乐观(最大值极大化法则)：
选择可能会产生最佳结果的方案。
2.悲观(最小值极大化法则、收入法则或成本最大值极大化法则)：
在各种可能出现的最低结果中选取最高值的方案。
3.机会成本(遗憾法则)：
选择某一方案而放弃其它方案时，失去了什么机会? 如果我们采用了某一种特别的方案，事后却发现另一个决策方案才是某一特定环境中最好的选择，那么我们会有多大的遗憾?
4.期望值：
估计某一特殊状况发生的机率，从而根据估计值来选择方案。
(二)决策理论下所分的决策技巧有：
手段－目的分析
库克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述的手段－目的分析，是要澄清一序列的目标，进而找出一连串的决策点。此一观念是依据一项事实，亦即对某个决策者的目标，对另外一个阶层较高的决策者来说，却是达成较高目标的手段。换句话说，某个人的手段是另一个人的目的。
手段－目的分析是以画出手段－目的链来进行。
手段－目的链
(三)决策矩阵
决策矩阵，如库克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述，是一种在不确定环境中把相当直接的决策模式化的方法。这种决策环境中，决策者对于各种选择方案一目了然。与决策者有关的因素或「自然状态」、每一方案与每一因素组合后的可能结果，要列成矩阵表示。
决策树的计算方法:
主观机率贝氏分析
贝氏统计分析是要在各种备选方案未知或者以前从来没有尝试过，以致没有正常统计机率的情况下，把主观的预测转化成数学机率曲线。贝氏统计把某一情境的最佳评估值当做是信以为真的机率。一旦有新的数据出现之后，机率可以修正。贝氏分析的最后结果，取决于指定的事前机率(prior probabilities)。贝氏统计的准确性虽值得怀疑，但它的确提供了一个有用的机率修正逻辑结构，把有关假设所知的更多事物建入决策中。
决策理论从单一目标发展到多目标，是在理论与实务上的一个跳跃。用多目标规划方法来处理决策问题，更能满足实务上的需求。
作业研究的应用重点
前面介绍作业研究的起源时，已提到了作业研究在早期的应用，主要是在军事领域，第二次世界大战后作业研究的应用转向民间，以下仅对某些重要领域的应用提供同学们参考：
1.市场销售：在广告预算和媒体的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在五十年代起就非常重视将作业研究用于研究如合做好广告工作、产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场进行模拟研究。
2.生产计划：在总体计划方面主要是从总体确定生产、储存和劳动力的配合等计划以适应变动的需求计划，主要用线性规划和仿真方法等。此外，还可用于生产作业计划、日程表的编排等。还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。
3.库存管理：存货模型将库存理论与计算器的物料管理信息系统相结合，主要应用于多种物料库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如工厂的库存、停车厂的大小、新增发电设备容量大小、计算机的主存储器容量、合理的水库容量等。
4.运输问题：这里涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、捷运、管道运输和厂内运输等。包括班次调度计划及人员服务时间安排等问题。
5.财政和会计：这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用得较多的方法是：统计分析、数学规划、决策分析。此外，还有盈亏点分析法、价值分析法等。
6.人事管理：这里涉及六方面。(1)人员的获得和需求估计；(2)人才的开发，即进行教育和训练；(3)人员的分配，主要是各种指派问题；(4)各类人员的合理利用问题；(5)人才的评价，其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献；(6)薪资和津贴的确定等。
7.设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价：如电力系统的可靠度分析、核能电厂的可靠度以及风险评估等。
8.工程的最佳化设计：在土木、建筑、水利、信息、电子、电机、光学、机械、环境和化工等领域皆有作业研究的应用。
9.计算器和讯息系统：可将作业研究应用于计算机的主存储器配置，研究等候理论在不同排队规则对磁盘、磁鼓和光盘工作性能的影响。有人利用整数规划寻找满足一组需求档案的寻找次序，利用图论、数学规划等方法研究计算器讯息系统的自动设计。
10.城市管理：包括各种紧急服务救难系统的设计和运用。如消防队救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用等候理论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大亦曾研究一城市警车的配置和负则范围，事故发生后警车应走的路线等。此外，诸如城市垃圾的清扫、搬运和处理；城市供水和污水处理系统的规划......等等。
作业研究的应用效益
1.有能力以定量方法处理不确定的状况，遵守罗素(Bertrand Russell)的金言：
"我们没办法百分之百肯定地预测未来，但同样的，我们对未来也并非完全不能肯定。"
2.在复杂的情境中使用客观的方法，厘清什么信息具有相关性、那些由过去经验所得的信息与目前探讨的情境有因果关系。
3.能够根据所分析的信息，说明各种行动方案的可能结果。亦即回答： "如果......怎么样?(What if......)"的问题。
4.协助经理人了解影响决策的许多相关因素。
5.有各种逻辑方法，处理复杂情境中的决策。
6.能够在计算机协助下，处理庞大的数据。
作业研究的未来展望
美国前作业研究学会主席邦特(S. Bonder)认为，作业研究应在三个领域发展：作业研究应用、作业研究科学和作业研究数学。并强调发展前两者，从整体来讲应协调发展，才能解决经济、技术、社会、心理、生态和政治等综合因素交叉在一起的复杂系统。也就是要从作业研究到系统分析，并与未来学紧密结合以解决人类所面临的困境。解决问题的过程是决策者和分析者发挥其创造性的过程，这也就是进入七十年代以来人们愈来愈对人机对话的算法感性趣的原因。在八十年代一些重要的与作业研究有关的国际会议中，大多数人认为决策支持系统(Decision Support System, DSS)是使作业研究发展的一个好机会。总之，作业研究仍在不断的发展，新的思想、观点和方法层出不穷地涌现，换句话说，作业研究既然是用来解决人类实际发生的问题，大多数的问题有其易变性，问题不会就此终结，以不变应万变这不就是师法宇宙自然的法则吗?
因此，作业研究还有其无限的发展空间与生机，你有兴趣吗?那就得看你的智慧能否掌握了。
相关条目运筹学
附件列表
词条内容仅供参考，如果您需要解决具体问题
（尤其在法律、医学等领域），建议您咨询相关领域专业人士。