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复制性卖权策略

复制性卖权策略概述
　　欧式保护性期权策略从理论上看似乎是无懈可击，同时是简便易行，但它有一个十分严格的隐含假设，即市场上存在有以风险资产组合S为标的资产的欧式看跌期权。另外该期权的期限与投资者的保险期一致。这实际上是很难做到的。因此，它的实际运用的可能性和有效性就大打折扣。Rubinstein &Leland（1981）设计出了复制性卖权，弥补了欧式卖权不足的地方，为OBPI 类投资组合保险开辟了新的领域。

　　复制性卖权策略的基本思想为，通过数学变换，将欧式保护性期权中的S和put的组合变为只有无风险资产和风险资产的组合，这样一来，在理论上，投资者就毋须具有合适的协定价和期限的欧式看跌期权，而同样可以达到欧式保护性期权策略对冲风险的目的。
复制性卖权策略的模型
　　具体数学模型如下所示：

　　V = S + P

　　其中S为风险资产组合，P为欧式卖权，V为组合保险。

　　由Black & Scholes(1973)推导出的无套利均衡的欧式看跌期权的定价模型:

　　 $P=K_e^{-r(T-t)}N(-d_2)-S_e^{-q(T-t)}N(-d_1) \cdots \cdots (1)$

　　持有股票组合之投资者，若同时持有一保护性卖权，其含卖权之组合价值如下：

　　 $V=S+S_e^{-q(T-t)}+N(-d_2)K_e^{-r(T-t)}$

　　 $=N(d_1)S_e^{-q(T-t)}+N(-d_2)K_e^{-r(T-t)}$

　　 $=N(d_1)S_e^{-q(T-t)}+K_e^{-r(T-t)}$

　　由该式可看出受保组合之价值效果可由投资N(d1)百分比的现货股票 $(S_e^{-qt})$ 与1 − N(d2)的无风险债券 $(K_e^{-rt})$ 之组合来复制。例如投资者目前持有价格为S 之股票，欲将其价值在T 时保有不抵于K 之水平，此时它只要维持手中持股N(d1)的比例，而将1 − N(d1)比例之股票以当时价格出售，并将所得金额转投于无风险债券。但随着时间改变，S、t 的变动，会使得N(d1)也随之变化，例如，当股价上涨时，d1值增加使得N(d1)也增加，投资者必须增持股票，亦即必须出售无风险资产，并以出售无风险资产所获得的资金，供应增加持股之需；若遇股市下跌之际，则降低持股，并将出售股票所得转投资于无风险资产，以符合自我融资（Self-financing）的特性。
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