BEM

科学

BEM的含义

　　BEM(boundary element method，边界元法)是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法,与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同,边界元法是在定义域的边界上划分单元,用满足控制议程的函数去逼近边界条件.所以边界元法与有限元相比具有单元的未知数少,数据准备简单等优点.但用边界元法解非线性问题时,遇到同非线性项相对应的区域积分,这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性,使求解变得困难。

边界元法

　　边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法 。 又称边界积分方程-边界元法。它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值离散，化为代数方程组求解。它与基于偏微分方程的区域解法相比，由于降低了问题的维数，而显著降低了自由度数，边界的离散也比区域的离散方便得多，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，最终得到阶数较低的线性代数方程组。又由于它利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数 ，而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。特别是对于边界变量变化梯度较大的问题 ，如应力集中问题 ，或边界变量出现奇异性的裂纹问题，边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件，因而边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵，对解题规模产生较大限制。对一般的非线性问题，由于在方程中会出现域内积分项，从而部分抵消了边界元法只要离散边界的优点。

BEM的基础

　　BEM是基于控制微分方程的基本解来建立相应的边界积分方程，再结合边界的剖分而得到的离散算式。

BEM的历史

　　Jaswon和Symm于1963年用间接边界元法求解了位势问题；Rizzo[3]于1967年用直接边界元法求解了二维线弹性问题；Cruse[4]于1969年将此法推广到三维弹性力学问题。1978年，Brebbia用加权余量法推导出了边界积分方程，他指出加权余量法是最普遍的数值方法，如果以Kelvin解作为加权函数，从加权余量法中导出的将是边界积分方程——边界元法，从而初步形成了边界元法的理论体系，标志着边界元法进入系统性研究时期。

BEM的发展

　　经过近40年的研究和发展，边界元法已经成为一种精确高效的工程数值分析方法。在数学方面，不仅在一定程度上克服了由于积分奇异性造成的困难，同时又对收敛性、误差分析以及各种不同的边界元法形式进行了统一的数学分析，为边界元法的可行性和可靠性提供了理论基础。在方法与应用方面，现在，边界元法已应用到工程和科学的很多领域，对线性问题，边界元法的应用已经规范化；对非线性问题，其方法亦趋于成熟。在软件应用方面，边界元法应用软件已由原来的解决单一问题的计算程序向具有前后处理功能、可以解决多种问题的边界元法程序包发展。
　　我国约在1978年开始进行边界元法的研究，目前，我国的学者在求解各种问题的边界元法的研究方面做了很多的工作，并且发展了相应的计算软件，有些已经应用于工程实际问题，并收到了良好的效果。经济

企业

1.时尚技术公司

　　BEM（BEM,Inc.）是一家时尚技术服务商，分支机构分布北美、欧洲、印度与中国。致力于提供软时尚业（服装业、箱包业、珠宝业、家纺业等）的相关技术支持与服务。
　　BEM公司的三大核心业务是：一、时尚业IT系统规划与实施，以及虚拟设计管理；二、在线设计工作室，专为中小型时尚企业搭建全球著名设计工作室的设计外包平台；三、品牌有效体验管理，针对时尚业特征开发的一套品牌价值流程管理方法，通过技术手段为企业大幅节省非有效体验所带来的品牌运营投入。

2.轴承制造公司

　　BEM是德国一家著名的轴承制造企业。
　　高速电主轴机床主轴是机床的重要部件，传统机床主轴是通过中间的传动装置带动主轴旋转而进行工作的。电主轴又称内装式电机主轴单元，其主要特征是将电机置于主轴内部通过驱动电源直接驱动主轴进行工作，实现了电机、主轴的一体化的功能。BEM可提供3个系列的机械主轴，磨削、铣削钻削等用于加工中心和木工雕铣等领域。

品牌

　　CASIO时尚男装表：BEM系列。该系列男表格调的优雅极致，采用传统典型的圆形白色表盘，其正中精致的刻纹设计及最外圈的亮面圈纹，营造出相当有格调的独特感觉，还有那亮银的微立体指针，以及同样亮银的数字及刻度，再加上６点钟方向的弹跳式扇形24小时制显示，整个表盘实在是十分简洁典雅，搭配着亮面雾面相间的精致不锈钢表带。管理理论

1. BEM是业务事件管理的缩写。

　　BEM(business event management）是能够让机器在业务流程出现问题时迅速做出反应，提醒人们重新回到正确轨道上的一种方法。
　　从Forrester 的定义上我们可以得出，“业务事件管理能够即时的从多种业务事件来源中提取出关键因素并让适当决策者决议基于业务上的关键决策。”
　　BEM和工作流系统有着密切的关联，后者更集中在一个组织内的人力互动，BEM则是集中在业务流程和业务规则方面，在出错的情况下提醒人们迅速做出反应。它会通过具体案例最小化时间上的损失从而加快流程。
　　Vollmer举例说明，他指出在需要考虑信用例外原则时，如果销售经理事先被提醒，做好相应准备的情况下，对于值得信赖的客户可以迅速的做出反应并完成业务处理。但如果没有BEM，可能有些客户的需求将不会得到实现，而这些客户也有可能因此转到其它的供应商，那么这一桩业务也就此落空。
　　Vollmer在他的报告中提到，这项新兴的重要技术可能在某些厂商的产品有一定的体现，但却并没有成为一个有效的组成部分提供出来。“Vitria技术公司正努力加速BEM的实现，”他这样写道，“Lombardi软件公司也提供了类似的功能，正如SAP公司NetWeaver中的业务管理组件。”

2. BEM营销模式

　　所谓BEM营销模式，即“品牌（Brand）+体验（Experience）+会议（Meeting）”的模式。
　　品牌代表着产品与消费者之间的关系，好的品牌是一笔巨大的无形资产，能够给予消费者信任；体验营销能够通过消费者对品牌价值的切身体验，强化内心的真实需求，达到满意；会议营销能够实现品牌与消费者面对面的沟通，有助于与目标消费者产生直接的感情交流，促进销售。

科幻

　　科幻术语，英文Bug-eyed Monster的字头，译为巨眼怪物，一般指怪异的外星人。在20世纪30年代用于美国空间闹剧似的科幻小说中，

出现过各种形态的BEM，它是一种过时的科幻题材，成为一些人嘲笑科幻小说的代名词。