名目利率

名目利率顾名思义，就是名义上的利率。譬如银行定存年利率3.00%，那就代表每放100元到银行，到了年末，理论上应该会变成103元。如果是投资报酬率12.00%的租金，那就代表会变成112元。

那实际利率又是怎麽一回事，因为物价基本上是会慢慢上扬的，所以当年初一斤15元的鸡蛋，涨成16元时，那就会有一个通货膨涨的比率，16/15*100%=106.7%，等于6.7%的通货膨涨。实质利率就是拿名目利率减去通货膨胀率，代表的是等到年末你拿这些钱去买东西时，真正的购买力，毕竟货币最后还是得换算成真正的购买力。

主计处每个月会发佈消费者物价总指数及趸售物价总指数供作参考，可以依自己的消费习惯自行计算，不过一般而言，通货膨胀率在台湾大概介于1-7%之间，最近几年比较偏低。可以参考主计处发表的数字。当成通货膨帐率。

举个很简单的例子，20年前，在巷子口买一碗阳春麵是10元，现在买一碗是30元，如果单算阳春麵的通货膨胀率(30/10)^(1/20)=105.64%，那代表的通货膨胀率就是5.64%。

如果20年前以100万买进某地的房屋，现在市价是300万，那名目利率就是5.64%，以阳春麵的通货膨胀率计算的话，实际利率是0%，这样读者应该就比较瞭解。(为求简化，不计房租、维修费、利息、租税、买卖手续费等支出)

所以当未在投资时，什麽叫比较好的投资呢，一般说来实际利率>0才值得长期投资。每个人的资金取得成本不同，所以另外还得考量资金的成本。

一般在银行这些金融机构，会看到标示的利率，可是常常不论是存款或贷款，当银行对帐单来的时候，所算出来的金额又跟想像的不一样。主要是因为银行所标示的是名目利率(NominalInterestRate)，是未考虑复利效应的一种利率标示方式。当把复利因素考虑进来后，实质所得的利率称之为有效利率(EffectiveInterestRate)。

一般投资者都知道复利具有强大的威力，是投资理财致富的主要关键，可是常常误以为每年复利次数愈高，期末金额会有巨大的变化，也就是相当于有效利率会大幅上升。所以常听到有人说，地下银行是以日计息，那利息可是会吓死人的。然而事实刚好相反，复利次数高到某种程度后，有效利率便会停滞不前了。地下银行可怕之处是因为高的吓人的名目利率，并非每日复利的结果。有效利率和每年复利的次数有关，复利次数愈多次，期末本利和当然愈高，但是次数高到某种程度后，有效利率成长就迟缓，而不再升高了。

复利的意义是本金经过一段时间后，会产生利息，再将所孳生出来的利息加入本金，上期的本金加上所产生的利息称为本利和，将本利和当作下一期的本金继续生息，便称为复利。那就有一个问题产生了，这一段时间到底是多久？亦就是多久会结算利息一次，来併入下期的本金计息，简单说就是多久复利一次。我们不用多加思考也知道，对存钱者来说，一年复利愈多次愈好囉。

名目利率(NominalInterestRate)是一年计息一次的年利率，这利率并未考虑一年复利几次的利率，一般的金融机构都是以名目利率标示的。

每月复利一次的有效利率
有效利率指的是每年经过一定次数的复利后，将实际上所产生的利息除以本金的等值利率。例如银行在实务上，利息是每月结算一次，结算后的利息会加入本金来计算，所以银行的复利期间是一个月。我们可以利用终值公式来导出每月复利一次的有效利率，终值(FV)的公式如下：

FV=A*(1+r)m；A=本金，r=每期利率，m=期数

如果名目利率Rn，每月为一期，所以每期利率(月利率)r=Rn/12，一年后经过12期的复利效果会得到终值FV=A*(1+Rn/12)12，利息所得是将12月后的终值减去期初本金A：

利息=FV–A=A*(1+Rn/12)12–A=A*((1+Rn/12)12–1)

有效利率(Re)=利息/本金
=A*((1+Rn/12)12–1)/A
=((1+Rn/12)12–1

所以Re=(1+Rn/12)12–1，这个利率是经过12月的复利后，所得到的有效利率Re。这利率的真正意思是说，虽然银行挂牌利率为Rn，但是如果存一年(12个月)的话，经过12个月的复利后，经换算银行实际付给你的利率等于Re=(1+Rn/12)12–1，那麽一年后拿到的利息=本金*Re。

例如存100元定存，名目利率5%，经过12个月复利后本利和=100*(1+5%/12)^12=105.1162，减去本金100元后得利息5.1162元，所以：
有效利率=5.1162/100=5.1162%。
直接用公式计算Re=(1+R/12)12–1=(1+5%/12)^12-1=5.1162%

有效利率之公式
如果每年不是每月复利一次，可能是每季复利一次，那又该如何算呢？有效利率可以写成下列通式：

Re=(1+Rn/m)m–1，m等于每年复利的次数

复利期间     每年复利次数(m)     有效利率(Re)公式         名目利率Rn=6%

季复利            4                           =(1+Rn/4)4–1             =(1+6%/4)^4-1=6.136%

月复利          12                           =(1+Rn/12)12–1         =(1+6%/12)^12-1=6.168%

日复利        365                           =(1+Rn/365)365–1     =(1+6%/365)^365-1=6.183%

名目利率6%为例，可以看到当每年复利次数愈多时，有效利率是会往上爬升，但不是呈现线性往上走，而是趋近于6.183%就不再往上走了。每月复利一次的有效利率是6.168%，和名目利率6%相差了0.168%。可是日复利的有效利率是6.183%，和月复利的有效利率6.168%仅相差0.015%，可见每年复利次数愈多，相差就愈少了。下图就可以很清楚看得到复利次数和有效利率的关係了，当每年复利次数增加时，有效利率的增加率就减少了，最后停在6.183%，亦就是连续复利的有效利率。

经济学中的费雪公式：名目利率=实质利率+通货膨胀率

名目利率：一般我们称之为市场利率，或货币利率，是未考虑通膨因素的利率。

实质利率：称之为自然利率，为名目利率扣除通货膨胀率之后的利率。也是实际反应货币的实质购买力。

在市场上，存在银行的定存利率，并不代表存的钱就真的有赚到牌告的利息钱。

举例来说：

银行一年定存利率为2.45%，而主计处发布的台湾今年预估通货膨胀率为1.4%，那麽，存在银行的定存，实际上的利率=2.45%-1.4%=1.05%，也代表实际上并未拿到这麽多的利息。

而实际利率又反应出实质的购买力，同上例来看，一年前，一块鸡排只要35元，期间历经原物料上扬，麵粉以及食用油价格上涨，也导致鸡排价额上升，

现在市场鸡排一块要40元，本金100利息才赚2.45，而鸡排却涨了5元，变成我们在货币的使用上，购买力大幅减少。

依费雪公式来看，

当通货膨胀率>0，则名目利率>实质利率

当通货膨胀率<0，则名目利率<实质利率

以台湾目前的例子来看，11月的消费者物价指数为4.8%，假设年度的通货膨胀率平均刚好为2.1%，市场利率为2.25%，则实质利率为2.25%-2.1%=0.15%，代表着目前实质利率非常小，仅有0.15%，而通膨为2.1%，实质的购买力也大幅下降，一般民众相同的金额所能购买的商品将越来越少，而且在这近几年绿色执政以来特别明显。

另外，如果假设实质利率为负值，也就是名目利率-通货膨胀<0

这对市场将产生莫大的影响，可从供需的层面来看

实质利率小于零，也就代表名目利率比通货膨胀小。市场上原物料上扬，也带动着零组件成本均上扬，这对企业来说，无疑是增加製造成本，而企业将成本反映在商品上，也使得商品价格间接向上拉抬。需求消费方面，商品价格上扬，利率以及货币供给并未提高，也使得整体消费力将减低，物品变贵，民众所得未提高之下，将减少消费，而减少消费也使得企业获利减低，一连串的影响，将使得一国经济导致停滞或衰退。

通膨的上扬影响层面，可大可小，除了该国政府可利用利率或货币政策来控制通膨在一定区间外，通膨上扬也代表着市场上供需不平衡，暂时不考虑其他因素的情况，供不应求之下，使得价格上扬，而对于进出口国来说，汇率也是影响因素之一，汇率变动过大，也影响着商品成本。

当经济成长过快，也可能导致实质利率为负，不过这可能是短暂的荣景，高通膨对于经济成长影响更大，也需仰赖政府力量控制，藉由利率或货币政策来控制着通膨，以避免出现昙花一现的经济成长，控制不得宜，将使得经济衰退。

多层次资本市场	货币管理外包
货币配给制	负债融资
典当行	证券承销

 

[1]  中国经济网  http://clipmarks.com/clipmark/5C0A699F-0BD2-4267-92F7-E9FBC2418F4C/
[2]  大学教育网  http://www.smexm.gov.cn/2007-6/2007627913236601.htm
[3]  大众网  http://www.gupzs.com/news/detail/30200.htm