相互需求方程式
相互需求方程式又称为国际需求方程式（Equation of International demand）
什么是相互需求方程式
相互需求方程式是指在国际分工的条件下，两个国家各自生产不同的产品并相互交换，这两种产品的交换比例必须等于两国相互需求对方产品总量的比例。 穆勒认为，当这一相互需求方程式成立时，国际市场中商品的相对价格便由此决定。
提出的目的
A、 在贸易条件的确定上，比较利益学说给出的是一个价格区域而不是交换比率。
B、相互需求方程式从需求着手，弥补了比较利益学说在价格确定上的不足。
国际贸易利益分配图示
射线斜率表示两种商品的价格比率，即贸易条件。
不考虑需求因素，这一贸易条件无法确定
交换比率越靠近哪一个国家的交换比率，则该国获得的贸易利益就越少
实际交换比率将处于由两国国内交换比率界定的两国交换区内，超出该区域必然有一个国家会退出交易。
基本内容
1、均衡状态的贸易条件，由两国处于贸易对象的相对需求强度决定的。
2、理论均衡价格为双方正好能够吸收掉对方的出口比率
3、需求强度更大的商品，更接近该商品进口国的国内价格，且进口国获得利益少
相互需求方程式的确定
Mill用国际需求方程式说明国际交换比例的确定及其变动。Mill认为，一方的供给构成了对对方商品的需求，因此，供给和需求也就是相互需求。商品的价格是商品和货币的比例，是卖方需求货币，买方需求商品的相互需求决定的，因此价格中的商品和货币的比例也就等于整个商品供给和商品货币需求的比例。由于供给和需求的变化，也使商品的价格常会自行调整，也使供求达到均衡。他假设两个国家生产和交换两种产品，这两种产品的交换比例，必须等于相互需求对方产品总量的比，这样才能使两国贸易达到均衡。Mill用物物交换说明相互需求变动决定贸易条件变动，把商品与货币的关系变成商品对商品的关系，得出国际需求方程式。
假定中、日的茶壶和茶杯交换比例为1：3，两国的彼此需求相等，都为这一比例的100倍，即日本对中国的茶壶的需求量为100×1＝100，中国对日本的茶杯需求量为100×3＝300，这时，国际需求方程式为：
100×1：100×3＝1：3
如果两国的相互需求强度发生变化，则国际交换比例将进行调整，形成新的需求方程式。假定中国对日本的茶杯需求量由原来3个的100倍下降为80倍，而日本对茶壶的需求量仍为100倍，这时，日本为了得到中国的茶壶，必须降低茶杯的交换价值。假定交换比例为1：4，这一交换比例的变化，一方面将刺激中国对茶杯的需求，使其对茶杯的需求量由80×3上升为80×4，另一方面将抑制日本对茶壶的需求，其市场需求量可能为80×1，于是，新的需求方程式为：（80×1）：（80×4）＝1：4
相反，如果日本对中国的茶壶需求强度变小，中国对茶杯的需求强度不变，则交换比例可能在1：3以下。
Mill的相互需求理论对比较成本理论作了两点补充：一是补充了国际贸易为双方带来利益的范围，二是补充了贸易利益如何进行分配的问题。但是这一理论有其局限性。这个原理只适用于经济规模相当，相互需求对市场价格有显著影响的两个国家。如果两个国家经济规模相差悬殊，小国的需求相对于大国来说微不足道，那么，大国的国内交换比例，也就是两国间的贸易条件。例如在石油输出国组织成立以前，委内瑞拉和美国在汽车和石油方面的贸易关系就是这样。委内瑞拉是小国，在美国市场上占的份额很小，他从美国进口汽车，对汽车的需求并不能因此而增加多少，他向美国出口石油，对美国石油市场影响也不大。因此，委内瑞拉和美国进行贸易，只能按照美国的价格购买汽车、出售石油，两国之间的贸易条件，实际上是美国国内汽车与石油的交换比例。由此我们可以得出一个结论，大国与小国之间开展贸易，一般来说，小国分享到的利益要相对多一些。
Ricardo的相对优势理论只是证明了国家分工和国际贸易能给参加国带来好处，但带来的好处有多少，贸易双方各占了多少，这些问题Ricardo并没有解决。Mill第一次用商品的国内交换比例，解释了贸易双方获得利益的范围，用相互需求原理，解释了贸易条件 的决定，并利用贸易条件，说明了贸易利益在贸易双方的分配问题。所有这些，都是对Ricardo理论的重大发展。