到期收益率

一项长期附息投资如债券，被投资者一直持有到到期日，投资者将获得的收益率。到期收益率考虑到了如下因素：购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率以及利息支付间隔期的长短等。内部到期收益率是指把未来的投资收益折算成现值使之成为价格或初始投资投资额的贴现收益率。它是假设每期的利息收益都可以按照内部收益率进行再投资。

到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准，其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。中国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此，中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。调整后的到期收益率计算标准适用于中国所有银行间债券市场的发行、托管、交易、结算、兑付等业务。^[1]

到期收益率的公式
设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：

　
　

举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？

 

短期债券到期收益率
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：

1、息票债券的计算
到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：

　


2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。

　　



3、贴现债券到期收益率的计算
到期收益率=（债券面值-债券买入价）（债券买入价*剩余到期年限）*100%

长期债券到期收益率
长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。

其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求:（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。

1、一次还本付息
根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2）
可得： （P/F,i,2） = 1010/1500
=0.6733
查复利现值系数表可知：
当i＝20％，　　＝0.6944
当i＝24％，　　＝0.6504
采用插值法求得：i＝21.92％

2、分期付息，每年年末付一次利息
根据1010=1000*（P/A,i,2）+1000*(P/F,i,2)
=100*(P/A,i,2)+1000*(P/F,i,2)
当i＝10％，(净现值)NPV＝-10.05（元）
由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。
当i＝8％，NPV＝25.63（元）
采用插值法求得：i＝9.44％

股票、基金这类投资产品的收益率计算方法，1元净值买入的基金，2年后以2元净值抛出，年化收益率就是2的二次方再减一，即41.4%左右。但是保险产品却很发复杂。分红险或者年金险之类，很多会要求投资者在前10年内每年固定缴纳一笔费用，然后从某一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金，要再复杂些，就在投资者缴费的几年里时不时返还一笔资金，由于时而支出时而收入，因此很多投资者看得是晕头转向，更不知收益率如何计算了。

分红险的这种收益方式虽然复杂，但是和债券极为类似。在计算其收益率时，同样可以以内部报酬率(IRR，InternalRateofReturn)来计算到期收益率。内部报酬率是一个利用折现概念计算而得的收益率，其具体含义以及与年化收益率区别等问题普通投资者无需关注，只需要知道这是一个可以衡量分红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。