表式决策法

什么是表式决策法



　　表式决策法是指将决策问题的基本要素如方案、自然状态及发生概率、损益值等统一表示在一个表格之中，表中的数据就是一个决策矩阵。根据决策矩阵求出各方案的损益期望值，然后经过比较作出决策。


　　这里所说的方案的损益期望值是指该方案在各种自然状态下的损失或者收益值与相应自然状态发生概率的乘积之和。



表式决策法的操作步骤

　　1、明确所要决策的问题有几种可能的方案，有几种可能发生的自然状态以及各种自然状态发生的概率，各方案在各种自然状态下的损益值等。


　　2、以方案和自然状态及其概率为主变量构造决策矩阵，并在矩阵表中相应的位置填上某一方案在某种自然状态下的损失或者收益值。


　　3、求各方案的损益期望值。以上表为基础，以各种自然状态发生的概率为权数，求各方案在各自然状态下的损益值的加权和，此即该方案的损益期望值。


　　4、扣除各方案的初始投资，即从上述各方案的损益期望值中减去该方案的投资，得到各方案的实际损益期望值。


　　5、根据实际损益期望值的大小来决策，采用一个最佳的方案。


　　例如，某企业为改进生产工艺，考虑两种方案。一为购买专利，需投资300万元；另一为自行研究，需投资16O万元。两者的使用期均为10年。据估计，在此期间产品销路好的概率为0.4，销路一般的概率为0.5，销路差的概率为0.1。在今后10年内，如购买专利，销路好的年份可获利15O万元，销路一般的年份可获利5O万元，销路差则年损失200万元；如自行研制，销路好时可一年获利200万元，销路一般时，一年的获利为0，销路差年损失200万元。现要进行决策：是购买专利还是自行研究。求解步骤如下：


　　（1）根据已知情况列表，得到决策矩阵如下表。


　　　　　　　　决策矩阵表





自然状态概率方案




购买专利Y₁自行研究Y₂




销路好X₁0.4 150万元200万元




销路一般X₂0.5 50万元0




销路差X₃ 0.1 -200万元-200万元



　　（2）计算各方案的损益期望值。


　　方案(万元)


　　方案(万元)


　　（3）扣除各方案初始投资。

方案Y₁:E(Y₁) = 65O − 300 = 350（万元）

方案Y₂:E(Y₂) = 600 − 160 = 440（万元）

　　（4）决策。因为方案Y2的实际损益期望值大于方案Y₁，所以决定采用Y₂方案，即自行研究的方案。



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