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加权调和平均数

什么是加权调和平均数
  调和平均数是各变量值倒数的算术平均数的倒数,因而也称为倒数平均数。其计算形式也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
  加权调和平均数按照调和平均数的定义,是各变量值倒数的加权算术平均数的倒数。
加权调和平均数的计算公式
  H=\frac{\sum xf}{\sum f}=\frac{m_1+m_2+\Lambda+m_n}{\frac{1}{x_1}m_1+\frac{1}{x_2}m_2+\Lambda+\frac{1}{x_n}m_n}=\frac{\sum m}{\sum\frac{1}{x}m}
  式中:
m=xf(标志总量)mi—调和平均数的权数(i=1,2,…,n)。
  若m_1=m_2=\cdots=m_n 时,两式计算结果是一样的,即简单调和平均数是加权调和平均数的特例。
  例如:某工厂本月购进材料三批,每批价格及采购金额资料,如下表:

  H=\frac{\sum m}{\sum\frac{1}{x}m}=\frac{45000}{1116}=40.32(元)
  该厂本月购进材料的平均价格为每千克40.32元。


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