市场摩擦
市场摩擦概述
金融市场中的摩擦是指金融资产在交易中存在的难度。它可由交易一定数量某金融资产的最佳占用时间来测定，也可由即时交易所需要的价格让步(Price concession)来测定。这两种方法本质上是一致的，因为即时的价格让步可被视为做市商(market maker)提供即时性(immediacy)服务所要求的支付。国外对金融市场摩擦的测定大多采用后一种方法。做市商在“做市”时有两种报价：递价(bid price)和要价(asked price)。他们随时准备以递价买入或以要价卖出证券资产。他们仅根据情况的变化对报价作出适当的调整。相对于即时性的需要者这一交易群体而言，做市商是被动的交易者。递价和要价之间的差额，即递要价差(bid—ask spread)自然是对市场摩擦的一种测定。
按照造成摩擦的来源，可将摩擦分为真实摩擦(real friction)和信息摩擦(informational friction)两部分。根据以Demsetz(1968)为代表的早期学者的观点，有三个因素影响到做市商的递要价差。首先，做市商提供即时性的活动，包括传输指令、执行交易并进行清结算，需要使用实际经济资源——劳动力和资本。这部分花费需要补偿。其次，做市商为了“做市”，必然持有一定的证券和现金头寸。由于未来证券价格及交易量的不确定性，做市商要承担存货风险。做市商将在报价中使存货风险得到补偿。第三，市场力量(market power)长期以来被认为是递要价差的一个潜在来源：一些做市商会凭借他们拥有的垄断地位增加递要价差。以上这些可归结为真实摩擦。
随着信息理论的发展，Kyle(1985)等学者认识到不对称信息(asymmetric information)的存在是造成递要价差的原因。他们认为，做市商客观面对两类交易者：一类是掌握有关金融资产未来价值方面私人信息的知情交易者(informed traders)；一类是不拥有这方面的私人信息、其交易是受流动性驱动的不知情交易者(uninformed traders)。做市商将面临其报价被知情交易者接受的危险。如果知情交易者拥有某证券的合理价格会更高这一信息，他们会从做市商那里以要价买人该种证券；相反，知情交易者会按递价将某种证券卖给做市商，如果他们具有该证券的合理价格会更低这一信息的话。当这一信息公开后，知情交易者会从中赢利，而做市商则会受到损失。如果做市商要避免因具有私人信息者的交易而带来的损失，不知情交易者必须支付这一足以补偿这一损失的价差。平衡时的递要价差必须至少弥补这类损失。由不对称信息造成的报价差额部分即为信息摩擦。可见，与反映提供即时性所需实际资源成本的真实摩擦不同，信息摩擦反映的是财富在不同类交易者之间的再分配。
如何区分做市商的递要价差中哪些是真实摩擦、哪些是信息摩擦呢?真实摩擦必须由做市商的交易收益得到补偿，而交易收益是通过递要价间的跳动(bid—ask bounce)这一暂时性的交易价格变化实现的。交易价格从递价“跳回”到要价(或从要价到递价)，从而给做市商带来收益。大体说来，如果交易后价格又回到了原有的水平，就可以推知递要价差反映的是真实摩擦。交易中传递的不对称信息会带来价格的永久性变化。如果交易价格没有出现递要价间的跳动，可以推知整个递要价差反映的是信息因素。
了解摩擦的来源对证券市场的完善是十分重要的。对于真实摩擦，可通过改进交易系统等措施来缓解；如果摩擦是源于私人信息的存在，则可以通过增加信息披露、市场透明度来减少之。
市场摩擦的测定指标
1．递要价差。
递要价差是指在某一交易时点做市商两种报价的差额。它是一个静态指标，用公式表示为：
S=A-B (1)
其中S为递要价差，A、B分别是要价和递价。该指标反映的是全部摩擦，即它反映的是真实摩擦和信息摩擦两部分。由于递要价差是一个来回(a round trip)，即两次交易的成本，因此对应于一次交易的摩擦可由“递要价半差”(quoted haft—spread)，即S／2来表示。
2．有效价差。
递要价差是基于交易按做市商的报价进行这一假设的。然而，由于许多交易是以介于递价和要价之间的某一价格进行的(指令驱动市场中的股票交易尤其如此)，因此递要价差很可能会高估实际的摩擦程度。为此，人们提出了“有效价差”(effective spread)这一摩擦测定指标。有效价差用ES表示，其表达式为：
ES=2|P-M| (2)
其中户是实际交易价格，M是此交易前的报价平均值(即(A+B)/2)。有效价差也是静态指标，测定的是总的摩擦。有效价差是基于一个来回考虑的。与一次交易相对应的测定指标是“有效价半差”(effective haft— spread)，由|P-M|来表示。
实证研究表明，有效价差通常小于递要价差。Petersen和Fialkowski(1994)把递要价差和有效价差的差额解释为价格改进(price improvement)。
3．交易价差。
做市商通常是通过计算一个交易扫的平均购买价格与平均销售价格的差额来评价他们该交易日的业绩。如果存货水平不变，这一差额即代表了做市商的利润。基于这一情况，Stoll(2000)提出了测定交易摩擦的一种新指标——交易价差(traded spread)。交易价差是指要价边交易的平均价格与递价边交易的平均价格之差。要价边交易(trade at the ask)是指一交易的价格更接近于要价而不是递价；相反，递价边交易(trade 81thebid)是指价格距递价较近的交易。
交易价差是对真实摩擦的动态测定，因为它反映了做市商的真实收益。交易价差是对做市商通过一个来回(即两次交易)所获收益的估计，而其一次交易所获取的收益可由“交易价半差”(traded half-spread)，即交易价差的1／2来测定。
正常情况下，递要价差和有效价差均反映的是所有摩擦因素——真实摩擦和信息摩擦，而交易价差反映的仅仅是真实摩擦部分。因此，递要价差(或有效价差)与交易价差的差额可近似视为对信息摩擦部分的一种测定。
4．Roll价差。
Stoll(1989)指出，当递要价差反映存货成本这一摩擦因素时，与价格变化量一样，报价变化量(quote changes)也表现出负的系列斜方差。这是因为当一交易发生后，即时性的提供者将调整报价从而使下次的交易有利于存货的平衡。当销售交易发生后，递价和要价会趋于下调从而抑制进一步的销售和刺激更多的购买交易。在没有存货影响因素的情况下，尽管价格变化量会表现出负的系列斜方差，但是报价变化量不会表现出这种情况。因此，若报价变化量系列斜方差为负，则说明存在存货摩擦因素。
5．日价格影响。
股票价格对一个交易日内交易状况的敏感度自然是对交易摩擦的一种测定。Kyle(1985)基于由交易传递的不利信息建立了此类测定方法的一个理论模型。HuangStoll(1994，1997)以及其他学者提出了日内价格影响的实证模型。
与以往大多文献是针对日内价格影响(intraday price impact)的研究不同，Stoll(2000)考察了每日价格对该交易日交易不平衡额(trading imbalance)的反应，即日价格影响 (daily price impact)问题。记第t个交易日的相对交易不平衡额 ，其中Iti是含符号的交易额，若第i个交易为购买交易，Iti取正值；若第i个交易为销售交易，则I ti取负值。
第t个交易日的价格变化ΔPt由该日收盘报价的平均值与上一交易日收盘报价平均值(经S&P500指数收益进行调整)的变化量来表示：
ΔPt=Ct-Ct-l(1+RIt) (6)
这里Ct是第t个交易日收盘时的报价平均值，RA为S&P500指数的日收益率。
Stoll建立的回归模型为：
ΔPt=λ0+λIt+λ2I t-1+et (7)
这里λ是价格影响系数，反映的是日报价变化对当日交易不平衡额的敏感程度。 Stoll对NYSE／AMSE市场和Nasdaq市场的实证表明，λ测定的是该日交易不平衡额中所含的信息摩擦成分。那么，λ|It|即是由日交易不平衡额带来的信息摩擦。该信息摩擦指标与由递要价差(或有效价差)与交易价差的差额作为对信息摩擦部分的近似测定不同，前者测定的是整个交易日不平衡交易额所传递的信息摩擦，而后者考虑的是一个来回交易的信息摩擦部分。
6．开盘价变动幅度。
市场开盘时的交易摩擦可能会很大。Amihud和Mendelson (1987)等的研究表明，前后交易日开盘价的变动幅度超过了前后交易日收盘价的变动幅度。开盘价变动幅度(volatility at the open)可能反映了真实摩擦(如开盘机制的不完善)或者信息摩擦(譬如，当交易者试图确定平衡价格时对头天晚上消息的过度反应)。
Stoll(2000)将开盘价变动幅度(相对于收盘价变动幅度)定义为：
OV=|Ot-Ot-1|-|Ct-Ct-1| (8)
其中Ot和Ct分别代表第t个交易日的开盘价和收盘价。OV这一指标测定的是一个交易日的特定时间，即开盘时的摩擦，而上述其它摩擦测定指标可以是交易日中的任何时间。
各摩擦测定指标之间关系的实证研究
上述各指标是从不同角度对金融市场摩擦程度的测定。许多学者对这些指标的关系进行了实证研究，其中最具代表性的是Stoll(2000)的研究。他选取的样本由3890只股票(其中NYSE／AMSE市场1706只，Nasdaq市场2184只)构成，样本期为1997年12月1日至1998年2月28日，共计61个交易日。他考察了各测定指标之间的相关性以及它们与企业交易特征变量的关系。
(一)各摩擦测定指标的相关性
尽管递要价差和有效价差之间有很多差别(如递要价差通常大于有效价差)，但二者都是对总摩擦的测定，同属静态指标，它们在 NYSE／AMSE市场和Nasdaq市场上的相关系数都超过了99％。这表明，这两个指标在测定总摩擦的横截面变差方面是等价的。
交易价差和Roll价差都是对真实摩擦的动态测量。尽管对同组类股票(按市价划分)而言，Roll价差平均要略大于交易价差，但二者有着很高的相关性。交易价差和Roll价差分别与递要价差和有效价差这两个反映总摩擦的静态指标具有相关性。由此说明，非信息因素是造成不同股票之间摩擦存在差异的重要原因。
由日交易不平衡额传递的信息摩擦λ|It|与其它摩擦指标正相关，但相关性不高。这说明信息摩擦的横截面行为与真实摩擦的横截面行为有着很大的区别。开盘价变动幅度与其它指标的相关性也为正，但相关性不高。这是因为开盘时的摩擦与交易日中其它时间的摩擦产生的原因不同。
(二)各摩擦指标与企业交易特征的关系
企业交易特征变量包括企业股票的日平均交易额、收益方差、总市值、平均收盘价、日平均交易次数以及平均绝对交易不平衡额。
递要价差和有效价差这两个总摩擦测定指标均与交易额和股票价格负相关，与股票收益方差和平均绝对交易不平衡额正相关。然而，股票交易次数和股票市值在NYSE／AMSE和Nasdaq这两个市场上的作用存在差异。Nasdaq市场上递要价差和有效价差回归方程的截距均大于NYSE／AMSE市场，这表明Nasdaq市场的总摩擦较大。
Stoll对递要价差和有效价差的差额即价格改进的实证结论有四点。一是价格改进与股票收益方差正相关。这反映了波动性大的股票存在较多价格改进的机会。二是价格改进与平均绝对交易不平衡额正相关。具有较大平均绝对交易不平衡额的股票趋向于有较大的价差和较多的价格改进机会。三是价格改进与股票价格负相关。这反映了股价最小变动幅度(minimum tick size)的作用。由于该变动幅度更有可能对低价股票有约束力，因而低价股票具有更大的价格改进机会。四是价格改进与交易活跃程度变量——交易额和交易次数负相关，这说明交易活跃的股票有较少机会同时也较少需要价格改进。
真实摩擦的动态测定指标——交易价差和Roll价差几乎与静态的总摩擦测定指标以同样的方式和同样的程度与企业特征变量相关。这表明递要价差和有效价差的横截面变差主要反映的是真实摩擦。Nasdaq市场交易价差和Roll价差回归方程的截距均大于NYSE／AMSE市场，这表明Nasdaq交易商市场和NYSE／AMSE竞价市场这两种市场结构对真实摩擦产生的影响不同，其中Nasdaq市场的真实摩擦较大。
Stoll将有效价差和交易价差的差额作为对信息摩擦的一种测量。以此表示的信息摩擦几乎与真实摩擦测定指标相同的方式与企业交易特征相关。该信息摩擦与股票收益方差和股票的平均绝对交易不平衡额正相关。这说明波动性大的股票和具有较大交易不平衡额的股票的交易摩擦更有可能带有信息成分。信息摩擦趋向于与交易活跃程度变量即交易额和交易次数负相关。信息摩擦成分也与股票价格负相关，这反映了较大的股价更有可能代表着稳定性、较多信息披露和发生知情交易的可能性较低这些情况。实证表明，经企业交易特征调整后，NYSEC／AMSE市场和Nasdaq市场的信息摩擦是相同的。可见，两市场交易成本的差异无疑反映的是它们的真实摩擦、而不是信息摩擦的不同。
日价格影响指标作为信息摩擦测定的一种方法，与企业交易特征变量高度相关，尽管它与其它摩擦指标的相关性不高。由于日价格影响指标是基于整个交易日的，而其它指标是基于一个来回的交易，因此，日价格影响指标回归方程的截距以及相应的系数都较大。正如所预料的，对具有较大交易额和较大市值的企业来说，其日价格影响较小，而平均交易次数较多的企业趋向于具有较大的日价格影响。
开盘价变动幅度指标与企业交易特征变量实质上不相关。这一结果表明，开盘时的摩擦反映的是不同于交易日其它时间的摩擦，造成开盘时摩擦的因素与企业交易特征不相关。
参考文献
【1】黄学庭、张群、鞠彦兵.国外金融市场摩擦理论研究动态
金融市场中的摩擦是指金融资产在交易中存在的难度。它可由交易一定数量某金融资产的最佳占用时间来测定，也可由即时交易所需要的价格让步(Price concession)来测定。这两种方法本质上是一致的，因为即时的价格让步可被视为做市商(market maker)提供即时性(immediacy)服务所要求的支付。国外对金融市场摩擦的测定大多采用后一种方法。做市商在“做市”时有两种报价：递价(bid price)和要价(asked price)。他们随时准备以递价买入或以要价卖出证券资产。他们仅根据情况的变化对报价作出适当的调整。相对于即时性的需要者这一交易群体而言，做市商是被动的交易者。递价和要价之间的差额，即递要价差(bid—ask spread)自然是对市场摩擦的一种测定。
按照造成摩擦的来源，可将摩擦分为真实摩擦(real friction)和信息摩擦(informational friction)两部分。根据以Demsetz(1968)为代表的早期学者的观点，有三个因素影响到做市商的递要价差。首先，做市商提供即时性的活动，包括传输指令、执行交易并进行清结算，需要使用实际经济资源——劳动力和资本。这部分花费需要补偿。其次，做市商为了“做市”，必然持有一定的证券和现金头寸。由于未来证券价格及交易量的不确定性，做市商要承担存货风险。做市商将在报价中使存货风险得到补偿。第三，市场力量(market power)长期以来被认为是递要价差的一个潜在来源：一些做市商会凭借他们拥有的垄断地位增加递要价差。以上这些可归结为真实摩擦。
随着信息理论的发展，Kyle(1985)等学者认识到不对称信息(asymmetric information)的存在是造成递要价差的原因。他们认为，做市商客观面对两类交易者：一类是掌握有关金融资产未来价值方面私人信息的知情交易者(informed traders)；一类是不拥有这方面的私人信息、其交易是受流动性驱动的不知情交易者(uninformed traders)。做市商将面临其报价被知情交易者接受的危险。如果知情交易者拥有某证券的合理价格会更高这一信息，他们会从做市商那里以要价买人该种证券；相反，知情交易者会按递价将某种证券卖给做市商，如果他们具有该证券的合理价格会更低这一信息的话。当这一信息公开后，知情交易者会从中赢利，而做市商则会受到损失。如果做市商要避免因具有私人信息者的交易而带来的损失，不知情交易者必须支付这一足以补偿这一损失的价差。平衡时的递要价差必须至少弥补这类损失。由不对称信息造成的报价差额部分即为信息摩擦。可见，与反映提供即时性所需实际资源成本的真实摩擦不同，信息摩擦反映的是财富在不同类交易者之间的再分配。
如何区分做市商的递要价差中哪些是真实摩擦、哪些是信息摩擦呢?真实摩擦必须由做市商的交易收益得到补偿，而交易收益是通过递要价间的跳动(bid—ask bounce)这一暂时性的交易价格变化实现的。交易价格从递价“跳回”到要价(或从要价到递价)，从而给做市商带来收益。大体说来，如果交易后价格又回到了原有的水平，就可以推知递要价差反映的是真实摩擦。交易中传递的不对称信息会带来价格的永久性变化。如果交易价格没有出现递要价间的跳动，可以推知整个递要价差反映的是信息因素。
了解摩擦的来源对证券市场的完善是十分重要的。对于真实摩擦，可通过改进交易系统等措施来缓解；如果摩擦是源于私人信息的存在，则可以通过增加信息披露、市场透明度来减少之。
市场摩擦的测定指标
1．递要价差。
递要价差是指在某一交易时点做市商两种报价的差额。它是一个静态指标，用公式表示为：
S=A-B (1)
其中S为递要价差，A、B分别是要价和递价。该指标反映的是全部摩擦，即它反映的是真实摩擦和信息摩擦两部分。由于递要价差是一个来回(a round trip)，即两次交易的成本，因此对应于一次交易的摩擦可由“递要价半差”(quoted haft—spread)，即S／2来表示。
2．有效价差。
递要价差是基于交易按做市商的报价进行这一假设的。然而，由于许多交易是以介于递价和要价之间的某一价格进行的(指令驱动市场中的股票交易尤其如此)，因此递要价差很可能会高估实际的摩擦程度。为此，人们提出了“有效价差”(effective spread)这一摩擦测定指标。有效价差用ES表示，其表达式为：
ES=2|P-M| (2)
其中户是实际交易价格，M是此交易前的报价平均值(即(A+B)/2)。有效价差也是静态指标，测定的是总的摩擦。有效价差是基于一个来回考虑的。与一次交易相对应的测定指标是“有效价半差”(effective haft— spread)，由|P-M|来表示。
实证研究表明，有效价差通常小于递要价差。Petersen和Fialkowski(1994)把递要价差和有效价差的差额解释为价格改进(price improvement)。
3．交易价差。
做市商通常是通过计算一个交易扫的平均购买价格与平均销售价格的差额来评价他们该交易日的业绩。如果存货水平不变，这一差额即代表了做市商的利润。基于这一情况，Stoll(2000)提出了测定交易摩擦的一种新指标——交易价差(traded spread)。交易价差是指要价边交易的平均价格与递价边交易的平均价格之差。要价边交易(trade at the ask)是指一交易的价格更接近于要价而不是递价；相反，递价边交易(trade 81thebid)是指价格距递价较近的交易。
交易价差是对真实摩擦的动态测定，因为它反映了做市商的真实收益。交易价差是对做市商通过一个来回(即两次交易)所获收益的估计，而其一次交易所获取的收益可由“交易价半差”(traded half-spread)，即交易价差的1／2来测定。
正常情况下，递要价差和有效价差均反映的是所有摩擦因素——真实摩擦和信息摩擦，而交易价差反映的仅仅是真实摩擦部分。因此，递要价差(或有效价差)与交易价差的差额可近似视为对信息摩擦部分的一种测定。
4．Roll价差。
Stoll(1989)指出，当递要价差反映存货成本这一摩擦因素时，与价格变化量一样，报价变化量(quote changes)也表现出负的系列斜方差。这是因为当一交易发生后，即时性的提供者将调整报价从而使下次的交易有利于存货的平衡。当销售交易发生后，递价和要价会趋于下调从而抑制进一步的销售和刺激更多的购买交易。在没有存货影响因素的情况下，尽管价格变化量会表现出负的系列斜方差，但是报价变化量不会表现出这种情况。因此，若报价变化量系列斜方差为负，则说明存在存货摩擦因素。
5．日价格影响。
股票价格对一个交易日内交易状况的敏感度自然是对交易摩擦的一种测定。Kyle(1985)基于由交易传递的不利信息建立了此类测定方法的一个理论模型。HuangStoll(1994，1997)以及其他学者提出了日内价格影响的实证模型。
与以往大多文献是针对日内价格影响(intraday price impact)的研究不同，Stoll(2000)考察了每日价格对该交易日交易不平衡额(trading imbalance)的反应，即日价格影响 (daily price impact)问题。记第t个交易日的相对交易不平衡额 ，其中Iti是含符号的交易额，若第i个交易为购买交易，Iti取正值；若第i个交易为销售交易，则I ti取负值。
第t个交易日的价格变化ΔPt由该日收盘报价的平均值与上一交易日收盘报价平均值(经S&P500指数收益进行调整)的变化量来表示：
ΔPt=Ct-Ct-l(1+RIt) (6)
这里Ct是第t个交易日收盘时的报价平均值，RA为S&P500指数的日收益率。
Stoll建立的回归模型为：
ΔPt=λ0+λIt+λ2I t-1+et (7)
这里λ是价格影响系数，反映的是日报价变化对当日交易不平衡额的敏感程度。 Stoll对NYSE／AMSE市场和Nasdaq市场的实证表明，λ测定的是该日交易不平衡额中所含的信息摩擦成分。那么，λ|It|即是由日交易不平衡额带来的信息摩擦。该信息摩擦指标与由递要价差(或有效价差)与交易价差的差额作为对信息摩擦部分的近似测定不同，前者测定的是整个交易日不平衡交易额所传递的信息摩擦，而后者考虑的是一个来回交易的信息摩擦部分。
6．开盘价变动幅度。
市场开盘时的交易摩擦可能会很大。Amihud和Mendelson (1987)等的研究表明，前后交易日开盘价的变动幅度超过了前后交易日收盘价的变动幅度。开盘价变动幅度(volatility at the open)可能反映了真实摩擦(如开盘机制的不完善)或者信息摩擦(譬如，当交易者试图确定平衡价格时对头天晚上消息的过度反应)。
Stoll(2000)将开盘价变动幅度(相对于收盘价变动幅度)定义为：
OV=|Ot-Ot-1|-|Ct-Ct-1| (8)
其中Ot和Ct分别代表第t个交易日的开盘价和收盘价。OV这一指标测定的是一个交易日的特定时间，即开盘时的摩擦，而上述其它摩擦测定指标可以是交易日中的任何时间。
各摩擦测定指标之间关系的实证研究
上述各指标是从不同角度对金融市场摩擦程度的测定。许多学者对这些指标的关系进行了实证研究，其中最具代表性的是Stoll(2000)的研究。他选取的样本由3890只股票(其中NYSE／AMSE市场1706只，Nasdaq市场2184只)构成，样本期为1997年12月1日至1998年2月28日，共计61个交易日。他考察了各测定指标之间的相关性以及它们与企业交易特征变量的关系。
(一)各摩擦测定指标的相关性
尽管递要价差和有效价差之间有很多差别(如递要价差通常大于有效价差)，但二者都是对总摩擦的测定，同属静态指标，它们在 NYSE／AMSE市场和Nasdaq市场上的相关系数都超过了99％。这表明，这两个指标在测定总摩擦的横截面变差方面是等价的。
交易价差和Roll价差都是对真实摩擦的动态测量。尽管对同组类股票(按市价划分)而言，Roll价差平均要略大于交易价差，但二者有着很高的相关性。交易价差和Roll价差分别与递要价差和有效价差这两个反映总摩擦的静态指标具有相关性。由此说明，非信息因素是造成不同股票之间摩擦存在差异的重要原因。
由日交易不平衡额传递的信息摩擦λ|It|与其它摩擦指标正相关，但相关性不高。这说明信息摩擦的横截面行为与真实摩擦的横截面行为有着很大的区别。开盘价变动幅度与其它指标的相关性也为正，但相关性不高。这是因为开盘时的摩擦与交易日中其它时间的摩擦产生的原因不同。
(二)各摩擦指标与企业交易特征的关系
企业交易特征变量包括企业股票的日平均交易额、收益方差、总市值、平均收盘价、日平均交易次数以及平均绝对交易不平衡额。
递要价差和有效价差这两个总摩擦测定指标均与交易额和股票价格负相关，与股票收益方差和平均绝对交易不平衡额正相关。然而，股票交易次数和股票市值在NYSE／AMSE和Nasdaq这两个市场上的作用存在差异。Nasdaq市场上递要价差和有效价差回归方程的截距均大于NYSE／AMSE市场，这表明Nasdaq市场的总摩擦较大。
Stoll对递要价差和有效价差的差额即价格改进的实证结论有四点。一是价格改进与股票收益方差正相关。这反映了波动性大的股票存在较多价格改进的机会。二是价格改进与平均绝对交易不平衡额正相关。具有较大平均绝对交易不平衡额的股票趋向于有较大的价差和较多的价格改进机会。三是价格改进与股票价格负相关。这反映了股价最小变动幅度(minimum tick size)的作用。由于该变动幅度更有可能对低价股票有约束力，因而低价股票具有更大的价格改进机会。四是价格改进与交易活跃程度变量——交易额和交易次数负相关，这说明交易活跃的股票有较少机会同时也较少需要价格改进。
真实摩擦的动态测定指标——交易价差和Roll价差几乎与静态的总摩擦测定指标以同样的方式和同样的程度与企业特征变量相关。这表明递要价差和有效价差的横截面变差主要反映的是真实摩擦。Nasdaq市场交易价差和Roll价差回归方程的截距均大于NYSE／AMSE市场，这表明Nasdaq交易商市场和NYSE／AMSE竞价市场这两种市场结构对真实摩擦产生的影响不同，其中Nasdaq市场的真实摩擦较大。
Stoll将有效价差和交易价差的差额作为对信息摩擦的一种测量。以此表示的信息摩擦几乎与真实摩擦测定指标相同的方式与企业交易特征相关。该信息摩擦与股票收益方差和股票的平均绝对交易不平衡额正相关。这说明波动性大的股票和具有较大交易不平衡额的股票的交易摩擦更有可能带有信息成分。信息摩擦趋向于与交易活跃程度变量即交易额和交易次数负相关。信息摩擦成分也与股票价格负相关，这反映了较大的股价更有可能代表着稳定性、较多信息披露和发生知情交易的可能性较低这些情况。实证表明，经企业交易特征调整后，NYSEC／AMSE市场和Nasdaq市场的信息摩擦是相同的。可见，两市场交易成本的差异无疑反映的是它们的真实摩擦、而不是信息摩擦的不同。
日价格影响指标作为信息摩擦测定的一种方法，与企业交易特征变量高度相关，尽管它与其它摩擦指标的相关性不高。由于日价格影响指标是基于整个交易日的，而其它指标是基于一个来回的交易，因此，日价格影响指标回归方程的截距以及相应的系数都较大。正如所预料的，对具有较大交易额和较大市值的企业来说，其日价格影响较小，而平均交易次数较多的企业趋向于具有较大的日价格影响。
开盘价变动幅度指标与企业交易特征变量实质上不相关。这一结果表明，开盘时的摩擦反映的是不同于交易日其它时间的摩擦，造成开盘时摩擦的因素与企业交易特征不相关。
参考文献
【1】黄学庭、张群、鞠彦兵.国外金融市场摩擦理论研究动态
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