斯皮尔曼等级相关
斯皮尔曼等级相关
概述
斯皮尔曼等级相关(Spearman’s correlation coefficient for ranked data)主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量,而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推到而来,一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。公式
n为等级个数d为二列成对变量的等级差数应用
例子
现在有5个人的视觉、听觉反应时(单位:毫秒),数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性?被试 | 听觉反应时 | 视觉反应时 | X | Y | d | d² | XY |
1 | 170 | 180 | 3 | 4 | -1 | 1 | 12 |
2 | 150 | 165 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3 | 210 | 190 | 5 | 5 | 0 | 0 | 25 |
4 | 180 | 168 | 4 | 2 | 2 | 4 | 8 |
5 | 160 | 172 | 2 | 3 | -1 | 1 | 6 |
∑ | 870 | 875 | 15 | 15 | | 2 | 52 |
将n=5,∑d²=2,∑XY=52带入公式
得:ρ=0.9
答:这5人的视听反应时等级相关系数为0.9,属于高度相关。
优点
适用范围广泛,斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。缺点
一组能用积差相关计算的数据,如果改用等级相关,精确度会低于积差相关。凡符合积差相关条件的,最好不要用等级相关计算。附件列表
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