抽样推断

简介
　　抽样推断是在抽样调查的基础上进行的统计方法，主要内容为：参数估计和假设检验。抽样推断的基本概念

1、全及总体和样本总体

　　全及总体是研究对象，而样本总体则是观察对象，两者是有区别而又有联系的不同范畴。全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。样本总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，通常用小写英文字母 n来表示。随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近总体平均数。
　　如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么样本总体就不是这样，样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。

2、总体参数和样本统计量

　　总体参数又称为全及指标，根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指标。常用的全及指标有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差 ）。
　　样本统计量又称样本指标，由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标（抽样指标）。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或样本方差 ）。
　　对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以全及指标也是唯一确定的，全及指标也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。

3、样本容量和样本个数

　　样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于30个的样本称为大样本，不及30个的称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体有多少样本，则样本统计量就有多少种取值，从而形成该统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。

4、重复抽样和不重复抽样

　　重复抽样是从总体单位中抽取一个单位进行观察、纪录后，再放回总体中，然后再抽取下一个单位，这样连续抽取样本的方法。
　　不重复抽样是从总体单位中抽取一个单位进行观察、纪录后，不放回总体中，在余下的总体中抽取下一个单位，这样连续抽取样本的方法。抽样推断的特点
　　1、按随机的原则抽取样本。
　　2、在数量上，以样本推断总体。
　　3、抽样推断的误差可以事先计算和控制。抽样推断的应用场合
　　1、用于无法采用或不必采用全面调查的现象。
　　2、对全面调查的结果进行复核。
　　3、生产过程的质量控制。
　　4、对总体的假设进行检验。