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几何平均数


翻译
  Geometric mean几何意义
  我们知道算术平均数,(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系,
  而根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个几何关系,
  即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
  那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab,并且
  (a+b)/2>=根号ab!
  这就是它的几何意思,也是称之为几何平均数的原因。定义和公式
  几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根。
  根据资料的条件不同,几何平均数有加权和不加权之分。
  设一组数据为X1,X2,...,Xn,且均大于0,则几何平均数Xg为:

公式

至善教育提供主要用途
  计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系,它的主要用途是:
  1、对比率、指数等进行平均;
  2、计算平均发展速度;
  其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布。

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