Z分数

定义
　　z分数（z-score）,也叫标准分数（standard score）是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。z分数可以回答这样一个问题："一个给定分数距离平均数多少个标准差?"在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数，在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。　z分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。z分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。如果我们把每一个分数都抓换成z分数，那么每一个z分数会以标准差为单位表示一个具体分数到平均数的距离或离差。将成正态分布的数据中的原始分数转换为z分数，我们就可以通过查阅z分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与z分数之间的面积，进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。一个数列的各z分数的平方和等于该数列数据的个数，并且z分数的标准差和方差都为1.公式
　　总体z分数:z=（X-μ）/σ 其中X-μ为离均差,σ表示标准差
　　
　　样本z分数: