永续年金
永续年金的定义
PERPETUAL ANNUITIES 或 PERPETUITIES)永续年金是指无限期支付的年金,即一系列没有到期日的现金流。由于永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值,只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。永续年金的计算公式
如果满足以下
计算
条件:1. 每次支付金额相同且皆为A(Amount of Payment)
2. 支付周期(每次支付的时间间隔)相同(如:年、季、月等)
3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i(Interest Rate,根据周期不同,可以为年利率、月利率等)
则永续年金的现值PV(Present Value)计算公式为:
a. 如果每个期间的期末支付,PV = A/i
b. 如果每个期间的期初支付,PV = (1+i)*A/i
例:某人在大学里成立一个慈善基金,本金不动买入年息5%的长期国债,每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万,这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付,则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。
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