边际支出曲线
边际支出曲线
(Manginal expenditure curve)
边际支出曲线表示厂商增加1单位投人品X所引起的成本的增加。 最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的
利润是销售收入与生产支出之差。假设每件产品售价为p,成本为q,销售量为x(与产量相等),总收入与总支出分别是I和C,则可以得到
I = px (1)
C = qx (2)
另外,我们知道在市场竞争的情况下销售量x依赖于价格p,因此销售量应该是价格的函数,记作
x = f (p) (3)
这里f称为需求函数,是p的减函数。
我们再考虑成本与产品数量的关系。通常情况下,成本是随着产品的数量逐渐降低的,因此可以认为产品的成本是产品数量的函数。记作
q = Q(x) (4)
其中,我们把Q叫做成本函数,是x的减函数。
这样,x和q都可以由p来确定。可以得到销售收入和生产支出C都是价格p的函数,设利润为U,则可以表示为
U(p) = I(p) – C(p) (5)
其中,I (p) = px = pf (p),C (p) = qx = Q (x)x =Q (f (p))f (p)。
使利润U达到最大的价格就是最优价格。设最优价格为p*,那么可以得到当
dU/dp = 0
时p的值即为p*。即有
dU/dp = dU/dp 当p = p*时。
我们把dI/dp称为边际收入(价格变动一个单位时收入的改变量),dC/dp称为边际支出(价格变动一个单位时的支出的改变量)。上式表明,最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的。
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